For those who read Hebrew, here's something I wasn't aware of - a comparison between the text of Avinu Malkeinu and the weekday Shmoneh Esrei, from here:
הקבלה לשמונה עשרה
אבינו מלכנו מקביל לשמונה עשרה ברכות העמידה ביום חול:
"אבינו מלכנו חננו ועננו" כנגד "חונן הדעת";
"אבינו מלכנו החזירנו בתשובה" כנגד "הרוצה בתשובה";
"אבינו מלכנו סלח ומחל" כנגד "סלח לנו";
"אבינו מלכנו כתבנו בספר גאולה" כנגד "גואל ישראל";
"אבינו מלכנו שלח רפואה" כנגד "רפאנו";
"אבינו מלכנו חודש עלינו שנה טובה" כנגד "ברך עלינו";
"אבינו מלכנו הרם קרן ישראל" כנגד "תקע בשופר";
"אבינו מלכנו בטל מעלינו" כנגד "השיבה שופטנו וכו' והסר ממנו יגון ואנחה":
"אבינו מלכנו כלה כל צר" כנגד "ולמלשינים וכו' שובר אויבים";
"אבינו מלכנו מחוק ברחמיך הרבים" כנגד "על הצדיקים וכו' יהמו נא רחמיך";
"אבינו מלכנו הרם קרן משיחך" כנגד "את צמח דוד וכו' וקרנו תרים";
"אבינו מלכנו הצמח לנו ישועה" כנגד "מצמיח קרן ישועה";
"אבינו מלכנו שמע קולנו" כנגד "שמע קולנו וכו' "שומע תפילה";
(מנהגי מהר"י טירנא, ראש השנה; לבוש סי' תקפ"ד א).
אבינו מלכנו מקביל לשמונה עשרה ברכות העמידה ביום חול:
"אבינו מלכנו חננו ועננו" כנגד "חונן הדעת";
"אבינו מלכנו החזירנו בתשובה" כנגד "הרוצה בתשובה";
"אבינו מלכנו סלח ומחל" כנגד "סלח לנו";
"אבינו מלכנו כתבנו בספר גאולה" כנגד "גואל ישראל";
"אבינו מלכנו שלח רפואה" כנגד "רפאנו";
"אבינו מלכנו חודש עלינו שנה טובה" כנגד "ברך עלינו";
"אבינו מלכנו הרם קרן ישראל" כנגד "תקע בשופר";
"אבינו מלכנו בטל מעלינו" כנגד "השיבה שופטנו וכו' והסר ממנו יגון ואנחה":
"אבינו מלכנו כלה כל צר" כנגד "ולמלשינים וכו' שובר אויבים";
"אבינו מלכנו מחוק ברחמיך הרבים" כנגד "על הצדיקים וכו' יהמו נא רחמיך";
"אבינו מלכנו הרם קרן משיחך" כנגד "את צמח דוד וכו' וקרנו תרים";
"אבינו מלכנו הצמח לנו ישועה" כנגד "מצמיח קרן ישועה";
"אבינו מלכנו שמע קולנו" כנגד "שמע קולנו וכו' "שומע תפילה";
(מנהגי מהר"י טירנא, ראש השנה; לבוש סי' תקפ"ד א).
I would like to wish my Jewish readers an easy fast, and may we all be inscribed and sealed in the Book of Life. May this be a year of peace and prosperity.